Puolanvinttikoira on yleensä omaan perheeseensä ja laumaansa hyvin voimakkaasti kiintyvä koira. Polskit viihtyvät yleensä parhaiten siellä missä muukin perhe on ja ne yleensä valitsevat mieluiten sen asunnon keskeisimmän makuupaikan, josta ne pystyvät seuraamaan muun lauman tekemisiä päivä nokostensa lomassa. Mieluiten polski tulee yöksi nukkumaan omistajien makuuhuoneeseen tai sänkyynkin, jos se sinne vain päästetään. Puolanvinttikoirat ottavat osaksi omaa laumaansa niin ihmiset, koirat kuin perheen muutkin lemmikit ja puolustavat tarvittaessa näitä myös lauman ulkopuolisilta uhilta.

Puolanvinttikoirat ovat yleensä oman perheen kesken hyvin rakkauden kaipuisia sohva perunoita ja etenkin aikuisten koirien päivät kuluvat yleensä sohvalla leveästi makoillen ja mieluiten vielä omistajan vieressä rapsuteltavana. Polskit tulevat yleensä hyvin toimeen myös lasten kanssa, etenkin jos ne ovat pennusta asti lapsiin tottuneet, mutta myös aikuisina lapsiin ensikerran törmäävät koirat tulevat yleensä lasten kanssa hyvin juttuun. Suuresta koostaan huolimatta polskit osaavat yleensä hyvin varoa lapsia. Lapsiin tottumaton nuori ja innokas polski saattaa innostuessaan vahingossa tönäistä lapsen kumoon, mutta sen vakavampia onnettomuuksia harvoin lasten ja polskien välillä sattuu.

Puolanvinttikoirilla on usein muihin vinttikoiriin, kuten salukeihin, afgaaneihin ja borzoihin, verrattuna hiukan enemmän miellyttämisenhalua ja ne tekevät mielellään asioita omistajansa kanssa. Polskeille usein pelkkä omistajan iloisuus ja yhdessä tekeminen ovat sinällään riittäviä palkkioita ja ne oppivat hyvin nopeasti asioita ilman, että niitä tarvitsee niille edes kovin aktiivisesti opettaa. Arki rutiinit esimerkiksi polskit oppivat yleensä hyvin nopeasti ohimennen arjen pyörteissä niin, että omistaja vasta myöhemmin tajuaa koiran vahingossa oppineen jonkun asian. Mikään palveluskoira puolanvinttikoira ei kuitenkaan ole ja vaikka se tekeekin mielellään asioita omistajansa kanssa niin loputtomiin senkään moottori ei riitä etenkään samojen asioiden jatkuvaan toistamiseen.

Halutessaan ne oppivat näppärästi kyllä myös huonot asiat, jos niille annetaan siihen mahdollisuus. Etenkin nuoret ja energiset polskit saattavat tylsistyessään keksiä itselleen kaikenlaista kivaa tekemistä kuten kaappien aukomista yms. Tähän paras lääke on yleensä runsas aktivointi ulkona, sekä luvallisten aivopähkinöiden tarjoaminen sisällä etenkin yksin jäädessä. Polskit aikuistuvat yleensä henkisesti noin kahden vuoden iässä ja siihen asti niille kannattaakin tarjoilla aktiivista energiaa fyysisesti tai henkisesti purkavaa tekemistä ainakin pari kolme kertaa viikossa, jos haluaa välttää koiran omatoimiset puuhailut.